（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若P是⊙M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），求∠APB的度數(shù)．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)5 s后，點(diǎn)Q才開(kāi)始出發(fā)，且當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)時(shí)△BPQ的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD = ， ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，為何值時(shí)，使得△BPQ與△ABC為相似？

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)的值．

求證：AD·BC=AP·BP．

(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

(3)應(yīng)用：請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：

如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

【題目】下表給出了代數(shù)式與的一些對(duì)應(yīng)值：

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）設(shè)，則當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

（1）

（2）x2－2x－4＝0

（3）

（4）（x+3）（x－1）＝12

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．