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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點O和點A（2，0），B（﹣1，2）三點．

（1）寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小，并說明理由；

（3）點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)解析式．

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【題目】東臺市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知年投資萬元，預(yù)計年投資萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．

求平均每年投資增長的百分率；

按此增長率，計算年投資額能否達到萬？

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．

（1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．

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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．

（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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【題目】如圖，已知拋物線與坐標軸交于A（﹣4，0）、B（2，0）、C（0，4），連接BC，AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點E是拋物線在第二象限上的一點，過點E作DE⊥AC于點D，求DE的最大值．

（3）若點E是拋物線上第二象限上的一動點，過點E作DE⊥AC于點D，連接CE，若△CDE與△COB相似，直接寫出點E的坐標．

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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長．

②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長．

（2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，連結(jié)D1D2，如圖2，此時∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長．

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【題目】在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，使AE＝AB，連結(jié)CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交于點F．

（1）如圖1，當點F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，當點F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點G．判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明．

（3）如圖2，若AB＝2，AD＝5，求線段BG的長．

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【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為，拱橋的水面跨度米，橋拱到水面的最大高度為米．求：

橋拱的半徑；

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米，求水面上漲的高度為________米．

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【題目】如圖，在甲、乙兩座樓正中間有一堵院墻，小明站在甲樓某層窗口前，同時小光站在乙樓某層窗口前觀察這堵墻，小明視線所及位置如圖所示，小光視線恰好落在甲樓底部．已知墻的高度為5米，兩棟樓的間距為100米，小明視線所及位置到墻的距離為10米．

（1）請根據(jù)題意畫出平面圖形，并標上相應(yīng)字母．

（2）求甲、乙兩人的觀測點到地面高度的距離差．

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【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．

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同步練習冊答案