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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，求線段B′C的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，分別過A、C兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA、OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求直線MN的表達(dá)式．

（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】“如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．”這里，根據(jù)已學(xué)的相似三角形的知識(shí)，易證：＝．在圖1這個(gè)基本圖形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)添加條件“如圖2，點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)＝．”

（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖②，若m＝n，點(diǎn)E在線段AC上，則＝　 　；

（2）數(shù)學(xué)思考：

①如圖3，若點(diǎn)E在線段AC上，則＝　 　（用含m，n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)僅就圖4的情形給出證明；

（3）拓展應(yīng)用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙板的四周各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，再折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．

（1）當(dāng)長(zhǎng)方體盒子的底面積為81cm2時(shí)，求所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．

（2）設(shè)所折疊的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（3）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為S的值能否是60cm2，若能，請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度：下午活動(dòng)時(shí)間，興趣小組的同學(xué)們來到操場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學(xué)們按照以下步驟進(jìn)行測(cè)量：測(cè)得小明的身高1.65米，此時(shí)其影長(zhǎng)為2.5米；在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影子落在地面上的影長(zhǎng)BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請(qǐng)你幫助興趣小組的同學(xué)們計(jì)算旗桿的高度．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．

（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）在（1）的條件下，若k是滿足條件的最小整數(shù)，求方程的根．

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【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為__________ .

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【題目】已知，如圖一張三角形紙片ABC，邊AB長(zhǎng)為10cm，AB邊上的高為15cm，在三角形內(nèi)從左到右疊放邊長(zhǎng)為2的正方形小紙片，第一次小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放的正方形的個(gè)數(shù)是( ).

A. 12B. 13C. 14D. 15

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，需添加一個(gè)條件，則以下所添加的條件不正確的是（　�。�

A.∠ABD＝∠CB.∠ADB＝∠ABCC.＝D.＝

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