【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0）和B(b,0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為，其中，判斷正確的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【題目】如圖，已知，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上不與重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，交直線(xiàn)于點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)（2）中直線(xiàn)為時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使與相似？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

【題目】小明經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為元.

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為）；

（2）若第一次抽出后不放回，請(qǐng)直接寫(xiě)出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接，設(shè)的面積為，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）作射線(xiàn)，將射線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，在射線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小.若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC＝60°，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A（2，﹣4）和點(diǎn)B（n，﹣2），交x軸于點(diǎn)C．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

（1）求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）若在第一象限的拋物線(xiàn)下方有一動(dòng)點(diǎn)D，滿(mǎn)足DA＝OA，過(guò)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)△ADG的內(nèi)心為I，試求CI的最小值．