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【題目】小強(qiáng)與小穎兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗(yàn),共隨機(jī)拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下圖所示:
(1)請補(bǔ)全下邊的統(tǒng)計(jì)圖;
(2)小強(qiáng)說:“如果拋600次,則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的次數(shù)正好是100次.”他的說法正確嗎?為什么?
(3)若小強(qiáng)與小穎各隨機(jī)拋一枚骰子,求兩枚骰 子向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
①寫出A、B、C的坐標(biāo).
②以原點(diǎn)O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=(x-m)2-1.
(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;
(2)如下圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
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【題目】已知是非零實(shí)數(shù),,在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) y = (x>0 )的圖象上的一個(gè)動點(diǎn),連接OA ,OB⊥OA,且OB =2OA.那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=-B.y= C.y=-D.y=
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )
A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,4),B(5,0)和原點(diǎn)O,P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為D(m,0),并與直線OA相較于點(diǎn)C.
(1)求出二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí),求線段PC的最大值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí),是否存在一點(diǎn)P,使射線OP平分∠AOy,若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在.請說明理由;
(4)當(dāng)m>0時(shí),探索是否存在點(diǎn)P,使得△PCO為等腰三角形,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC,
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑.
(3)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CA的延長線于G,如果連接AE,將線段AC以直線AE為對稱軸作對稱線段AH,點(diǎn)H正好落在⊙O上,連接BH,求證:四邊形AHBG為菱形.
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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:
時(shí)間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(jià)(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.
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