【題目】已知二次函數(shù)y＝(x－m)2－1.

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如下圖，當(dāng)m＝2時(shí)，該拋物線與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

【答案】（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1)

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），直接代入求出m的值即可得二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與y軸交點(diǎn)即可．

解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，
∴代入二次函數(shù)y＝(x－m)2－1得m2－1＝0，得m＝±1，

所以二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋2x或y＝x2－2x；

（2）當(dāng)m＝2時(shí)，y＝(x－2)2－1，

∴D(2，－1)，

又當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，

∴C(0，3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月8日，重慶首家海底撈在來(lái)福士廣場(chǎng)正式開(kāi)始試營(yíng)業(yè)，由于重慶人偏好麻辣口味，海底撈來(lái)福士店在原有番茄、紅湯牛油、菌菇等多種常規(guī)鍋底的基礎(chǔ)上，專(zhuān)門(mén)為重慶人私人訂制了一種“雙椒鍋底”．開(kāi)業(yè)當(dāng)天，人氣爆滿，番茄鍋和雙椒鍋成為最受歡迎的兩種鍋底，總計(jì)銷(xiāo)售300份，銷(xiāo)售總額為9800元．其中雙椒鍋的銷(xiāo)售單價(jià)是42元，番茄鍋的銷(xiāo)售單價(jià)為28元．

（1）求開(kāi)業(yè)當(dāng)天番茄鍋銷(xiāo)售數(shù)量；

（2）試營(yíng)業(yè)一段時(shí)間后，商家發(fā)現(xiàn)番茄鍋和雙椒鍋的日均銷(xiāo)量之比為3：2．為了慶祝國(guó)慶，回饋廣大顧客，海底撈在國(guó)慶期間推出了優(yōu)惠活動(dòng)，在原有售價(jià)的基礎(chǔ)上將番茄鍋降價(jià)a%，雙椒鍋降價(jià)a%進(jìn)行銷(xiāo)售.10月1日當(dāng)天，番茄鍋的銷(xiāo)量比日均銷(xiāo)量增加了a%，而雙椒鍋的銷(xiāo)量比日均銷(xiāo)量增加了2a%，結(jié)果當(dāng)天這兩種鍋底的銷(xiāo)售總額比日均銷(xiāo)售總額多了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在拋物線上的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4），B（5，0）和原點(diǎn)O，P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA相較于點(diǎn)C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使射線OP平分∠AOy，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

求的長(zhǎng)；

若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E．F．且AB＝5，AC＝12，BC＝13，則⊙O的半徑是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？

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