(1)求證：∠A＝∠B.

(2)已知AC＝2，OA＝4，求陰影部分的面積.(結果保留根號和π)

(1)當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，求吊臂AB的長；

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計，計算結果精確到0.1m，參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒4個單位長度的速度向終點C運動．過點P（不與點A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點E，交AD或DC于點F，以EF為邊向右作正方形EFGH設點P的運動時間為t秒．

（1）①AC＝　 　．②當點F在AD上時，用含t的代數式直接表示線段PF的長　 　．

（2）當點F與點D重合時，求t的值．

（3）設方形EFGH的周長為l，求l與t之間的函數關系式．

（4）直接寫出對角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時t的值．

（1）求P與t的函數關系式（6≤t≤24）．

（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？

（3）經調查發(fā)現，當月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？

（1）求道路AB段的長（結果精確到1米）

（2）如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過AB段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

a．甲校20名學生成績的頻數分布表和頻數分布直方圖如圖：

甲校學生樣本成績頻數分布表（表1）

b．甲校成績在80≤m＜90的這一組的具體成績是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數、方差如表所示（表2）：

根據以如圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表1中a＝　 　；表2中的中位數n＝　 　；

（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖；

（3）在此次測試中，某學生的成績是87分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是　 　校的學生（填“甲”或“乙”），理由是　 　；

（4）假設甲校200名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優(yōu)秀，估計成績優(yōu)秀的學生人數為　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（0，4），等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）把△OAB沿y軸向上平移a個單位長度，對應得到△O'A'B'．當這個函數的圖象經過△O'A'B'一邊的中點時，求a的值．

【題目】如圖，矩形硬紙片ABCD的頂點A在軸的正半軸及原點上滑動，頂點B在軸的正半軸及原點上滑動，點E為AB的中點，AB=24,BC=5,給出下列結論：①點A從點O出發(fā)，到點B運動至點O為止，點E經過的路徑長為12π；②△OAB的面積的最大值為144；③當OD最大時，點D的坐標為，其中正確的結論是_________（填寫序號）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標系中，拋物線經過點三點,,．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；

（2）是拋物線對稱軸上的一點，求滿足的值為最小的點坐標（請在圖1中探索）；

（3）在第四象限的拋物線上是否存在點，使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形？若存在，請求出點坐標，若不存在請說明理由.（請在圖2中探索）