（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類(lèi)新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（2）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化？

第一環(huán)節(jié)：寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)）的概率。

【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）為何值時(shí)，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)為何值時(shí)，？

【題目】空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱(chēng)作軸、軸、軸，統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，，，且的小長(zhǎng)方體稱(chēng)為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數(shù)組所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是______________；

A.B.C.D.

（2）圖4是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（______，_______，_______），組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為____________個(gè)．

（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：

根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用，，，，，表示）

（4）當(dāng)，，時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為（______，_______， ______），此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為____________（縫隙不計(jì)）

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征，其中流量（輛小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度（千米小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度，密度（輛千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號(hào)）

①；②；③

（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知，，滿(mǎn)足，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車(chē)流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類(lèi)新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（2）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化？