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【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動設P點運動時間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數(shù)圖象是(

A B C D

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【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8,將矩形 ABCD 折疊,使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處.

1)求證:△OCP∽△PDA;

2)若△OCP 與△PDA 的面積比為 14,求邊 AB 的長;

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【題目】如圖,在等腰中,.點D,E分別在邊AB,BC上,將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90得到EF

1)如圖1,若,點E與點C重合,AFDC相交于點O.求證:

2)已知點GAF的中點.

①如圖2,若,求DG的長.

②若,是否存在點E,使得是直角三角形?若存在,求CE的長;若不存在,試說明理由.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OACBC,CD是⊙O的直徑,與AB相交于點G,過點DEFAB,分別交CA、CB的延長線于點EF,連接BD.

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)求證:BD2ACBF.

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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關測量信息,求河寬AB

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過DDO⊥AB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB′,AD

1)求證:△DOB∽△ACB;

2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;

3)當△AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,對角線,交于點. 中點,連接于點,且.

1)求的長;

2)若的面積為2,求四邊形的面積.

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【題目】某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端AD之間的距離為50cm,那么橫梁EF應為多長?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計).

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【題目】已知:如圖ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1

(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE:EC=2:1,AE與BD交于點F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

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