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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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【題目】如圖,在ABCD中,點E是邊AD上一點,延長CE到點F,使∠FBC=∠DCE,且FBAD相交于點G

1)求證:∠D=∠F

2)用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P,使△BPC∽△CDP,并加以證明.(作圖要求:保留痕跡,不寫作法.)

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【題目】如圖,已知直線lO于點A,BO上一點,過點BBCl,垂足為點C,連接AB、OB

1)求證:∠ABC=∠ABO;

2)若AB,AC1,求O的半徑.

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【題目】2020比佛利”無錫馬拉松賽將于322日鳴槍開跑,本次比賽設(shè)三個項目:A.全程馬拉松;B.半程馬拉松;C.迷你馬拉松.小明和小紅都報名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作,若兩人都已被選中,屆時組委會隨機將他們分配到三個項目組.

1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為   ;

2)請利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個項目組的概率.

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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán);
2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?
3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會變。ㄌ變大、變小不變

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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點及點O都在格點上(每個小方格的頂點叫做格點).

1)以點O為位似中心,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出△ABC′,使△ABC′與△ABC位似(A′、B′、C′分別為A、B、C的對應(yīng)點),且位似比為21;

2)△ABC′的面積為   個平方單位;

3)若網(wǎng)格中有一格點D′(異于點C′),且△ABD′的面積等于△ABC′的面積,請在圖中標(biāo)出所有符合條件的點D′.(如果這樣的點D′不止一個,請用D1′、D2′、…、Dn′標(biāo)出)

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【題目】如圖,若一個半徑為1的圓形紙片在邊長為6的等邊三角形內(nèi)任意運動,則在該等邊三角形內(nèi),這個圓形紙片能接觸到的最大面積為_____

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為5D、E分別是邊ABAC上的點,將△ADE沿DE折疊,點A恰好落在BC邊上的點F處,若BF2,則BD的長是( 。

A.2B.3C.D.

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【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點A(﹣20)、B40),與y軸相交于點C,連接ACBC,以線段BC為直徑作⊙M,過點C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點DE,點PBC下方的拋物線上運動.

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);

3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時,求點P的坐標(biāo)并求出最大值.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A30°,AB10,以AB為直徑的⊙OBC于點D,交AC于點E,連接DE,過點BBP平行于DE,交⊙O于點P,連接CP、OP

1)求證:點DBC的中點;

2)求AP的長度;

3)求證:CP是⊙O的切線.

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