【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點在的延長線上，延長交的延長線于點，點是的中點，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，，求的值及的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點是對稱軸右側(cè)拋物線上一點，且，則點的坐標(biāo)為___________．

【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，．點是線段上一動點，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時，的長為____________．

【題目】如圖，拋物線與直線交于，兩點，與直線交于點，將拋物線沿著射線方向平移個單位．在整個平移過程中，點經(jīng)過的路程為（ ）

A.B.C.D.

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格），并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 ．

（4）老師想從4位同學(xué)（分別記為、、、，其中為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

【題目】某商店計劃購進(jìn)一批、兩種型號的計算器，若購進(jìn)型計算器10只和型計算器8只，共需要資金880元；若購進(jìn)型計算器2只和型計算器5只，共需要資金380元．

（1）求、兩種型號的計算器每只進(jìn)價各是多少元？

（2）該商店計劃購進(jìn)這兩種型號的計算器共50只．根據(jù)市場行情，銷售一只型計算器可獲利9元，銷售一只型計算器可獲利18元．該商店希望銷售完這50只計算器，所獲利潤不少于購進(jìn)總成本的25%．則該商店至少要采購型計算器多少只？

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得 ，連接 ，．

（1）求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，點在四邊形內(nèi)部運動，且滿足，求點運動路徑的長度．

（1）如圖1，四邊形中，，，對角線平分，求證：是四邊形的相似對角線；

（2）如圖2，直線分別與，軸相交于，兩點，為反比例函數(shù)（）上的點，若是四邊形的相似對角線，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，是四邊形的相似對角線，點的坐標(biāo)為，軸，，連接，的面積為．過，兩點的拋物線（）與軸交于，兩點，記，若直線與拋物線恰好有3個交點，求實數(shù)的值．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于點和點，與交軸于點，表示當(dāng)自變量為時的函數(shù)值，對于任意實數(shù)，均有．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點是線段上的動點，過點作，交于點，連接．當(dāng)的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點，與直線交于點，點的坐標(biāo)為．是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．