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【題目】如圖是胡老師畫的一幅寫生畫,四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測. 根據胡老師給出的方向坐標,猜測比較合理的是 ( )
A.小明:“早上8點”B.小亮:“中午12點”
C.小剛:“下午5點”D.小紅:“什么時間都行”
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點A(3, 0)、點B(0, 3).點M(m, 0)在線段OA上(與點A、O不重合),過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P,與拋物線交于點Q,聯結BQ.
(1)求拋物線表達式;
(2)聯結OP,當∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;
(3)當△PBQ為等腰三角形時,求m的值.
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【題目】已知:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E為BC中點,CF⊥AE于F.
(1)求證:4CE2=BDAB;
(2)若2∠DCF=∠ECF,求cos∠ECF的值;
(3)如圖2,DF延長線交BC于G,若AC=BC,EG=1,則DG= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的對角線經過原點,與交于點軸于點,點D的坐標為反比例函數的圖象恰好經過兩點.
(1)求的值及所在直線的表達式;
(2)求證:.
(3)求的值.
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【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品:并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案,在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按收費.顧客到哪家商場購物花費少?
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【題目】某校為了解學生對“第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況,在全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查,并把調查結果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:
(1)本次調查共抽取了多少名學生;
(2)通過計算補全條形圖;
(3)若該學校共有名學生,請你估計該學校選擇“比較了解”項目的學生有多少名?
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【題目】如圖,BA=BE,∠A=∠E,∠ABE=∠CBD,ED交BC于點F,且∠FBD=∠D.
求證:AC∥BD.
證明:∵∠ABE=∠CBD(已知),
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC( )
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中,
,
∴△ABC≌△EBD( ),
∴∠C=∠D( )
∵∠FBD=∠D,
∴∠C= (等量代換),
∴AC∥BD( )
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【題目】如圖,已知AF=AB,∠FAB=60°,AE=AC,∠EAC=60°,CF和BE交于O點,則下列結論:①CF=BE;②∠COB=120°;③OA平分∠FOE;④OF=OA+OB.其中正確的有_____.
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