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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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【題目】(10分)學校組織學生參加綜合實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售價x(元/雙)

150

200

250

300

銷售量y(雙)

40

30

24

20

(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關系?請求出這個函數(shù)關系式;

(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價定為多少元?

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【題目】(2016山東省煙臺市)某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC4米,落在斜坡上的影長CD3米,ABBC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR2米,求旗桿的高度(結果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

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【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  ,b=  

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學生,請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=2xy=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l2于點A1,過點A1y軸的垂線交l2于點A2,過點A2x軸的垂線交l2于點A3,過點A3y軸的垂線交l2于點A4,…依次進行下去,則點A2017的坐標為_________________

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是( 。

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且.直線與拋物線交于兩點,與軸交于點,點是拋物線的頂點,設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為

1)求該拋物線的解析式及頂點的坐標

2)連接,直接寫出線段與線段的數(shù)量關系和位置關系

3)連接,當為何值時?

4)在直線上是否存在一點,使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,的直徑,半徑上一動點(不包括兩點),,垂足分別為

1)求的長

2)若點的中點,

①求劣弧的長度,

②者點為直徑上一動點,直接寫出的最小值

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【題目】如圖,直線與雙曲線在第一象限內交于兩點,已知

1)求的值及直線的解析式

2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集

3)設點是線段上的一個動點,過點軸于點軸上一點,當的面積為時,請直接寫出此時點的坐標

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【題目】國內豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢

1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元?

2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應該下降多少元?

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