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【題目】如圖所示,在平行四邊形中,平分交線段

1)如果,求證:

2)一般的情況下,如果,試探究線段、之間的所滿足的等量關(guān)系(其中是已知數(shù))

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【題目】某公司擬用運營指數(shù)y來量化考核司機的工作業(yè)績,運營指數(shù)(y)與運輸次數(shù)(n)和平均速度(x)之間滿足關(guān)系式為y=ax2bnx100,當n=1,x=30時,y=190;當n=2,x=40時,y=420

用含xn的式子表示y

當運輸次數(shù)定為3次,求獲得最大運營指數(shù)時的平均速度;

n=2,x=40,能否在n增加m%m0,同時x減少m%的情況下,而y的值保持不變,若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

參考公式:拋物線y=ax2bxca≠0)的頂點坐標是(-,

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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學生進行了我最喜歡的課外活動的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)七年級(1)班學生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度,請補全條形統(tǒng)計圖;

2)學校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學生參加,A4名學生中有兩名學生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.

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【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60 m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點三角形(頂點在格點上),請分別在圖甲,

圖乙的正方形網(wǎng)格內(nèi)按下列要求畫一個格點三角形.

1)在圖甲中,以AC為邊畫直角三角形,使它的一個銳角等于∠A∠B,且與△ABC不全等;

2)在圖乙中,以AB為邊畫直角三角形,使它的一個銳角等于∠A∠B,且與△ABC不全等.

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【題目】如圖所示,已知的直徑,弦,的平分線交于點,過點的延長線于點

1)求證:的切線;

2)求的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,點B的坐標為(2m,-m).

1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達式;

2)請直接寫出當xm時,y2的取值范圍.

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【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作在它的方程一章里,一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點,與軸交于點,.點在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.

(1)求、的值;

(2)如圖,連接,線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標;

(3)如圖,動點在線段上,過點軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:拋物線上是否存在點,使得的面積相等,且線段的長度最小?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.

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同步練習冊答案