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【題目】種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等待出售,有兩種銷售渠道,一是運往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場零售,受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,而且草莓必須在10天內售出(含10天)經過調查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見右表:
(1)若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關系式;
(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤最大?并求出最大純利潤.
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【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,AB=10,CD是⊙0的切線,C為切點,交直線AB于E,AD⊥CD于D,AD=2CD.
(1)求證:∠CAB=∠CAD;
(2)求CD的長;
(3)求AE的長.
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(3,0).
(1)求直線AB的函數(shù)關系式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由
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【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴重干旱,為鼓勵市民節(jié)約用水,我市自來水公司按分段收費標準收費,右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關系.
(1)小聰家五月份用水7噸,應交水費 元;
(2)按上述分段收費標準,小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?
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【題目】如圖,△AB.C內接于⊙0,點D在半徑OB的延長線上,∠BCD=∠A=30°.
(1)判斷直線CD與⊙0的位置關系,并說明理由
(2)若⊙0的半徑為1,求陰影部分面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系x0y中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標為(6,n).線段OA=5,E為x軸上一點,且sin∠AOE=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB的中點,E是CD的中點, 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F,連接BF.
(1) 求證:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論.
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【題目】為實施“農村留守兒童關愛計劃”,某校結全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中,任選兩名進行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.
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【題目】如圖,直線與軸相交于點,與軸相交于,拋物線經過兩點,與軸另一交點為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點作軸,交拋物線于另一點,點以每秒個單位長度的速度在線段上由點向點運動(點不與點和點重合),設運動時間為秒,過點作軸交于點,作于點,交軸右側的拋物線與點,連接,當時,求的值;
(3)如圖2,正方形,邊在軸上,點與點重合,邊長為個單位長度,將正方形沿射線方向,以每秒個單位長度的速度平移,時間為秒,在平移過程中,請寫出正方形的邊恰好與拋物線有兩個交點時的取值范圍.
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【題目】(1)如圖1,在中,90°,點為的中點,以為一邊作正方形,點恰好與點重合,則線段與的數(shù)量關系為________;
(2)在(1)的條件下,如果正方形繞點旋轉,連接,
①線段與的數(shù)量關系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
②當正方形旋轉到三點共線時,直接寫出線段的長.
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