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【題目】如圖,學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為19 m),另外三邊利用學,F(xiàn)有總長38 m的鐵欄圍成.

(1)若圍成的面積為180 m2,試求出自行車車棚的長和寬;

(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設計方,如果不能,請說明理由.

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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有三個分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機取出一個小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法,求下列事件的概率:

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同;

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10

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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C的中點,則下列結(jié)論:①OCAE;②ECBC;③∠DAE=∠ABE;④ACOE,其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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【題目】.AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系(如圖所示).點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動到點B停止,同時點D自原點O出發(fā)沿x軸正方向勻速運動,在點P、D運動的過程中,始終滿足PO=PD,過點O、DAB作垂線,垂足分別為點C、E,設OD的長為x

(1)AP的長(用含x的代數(shù)式表示)

(2)在點P、D的運動過程中,線段PCDE是否相等?若相等,請給予證明;若不相等,請說明理由;

(3)設以點P、O、D、E為頂點的四邊形的面積為y,請直接寫出yx的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為OA點坐標為(4,0),B點坐標為(10),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作⊙Py軸的負半軸交于點C

1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應的函數(shù)表達式;

2)設M為(1)中拋物線的頂點,試說明直線MC與⊙P的位置關系,并證明你的結(jié)論;

3)在第二象限中是否存在的一點Q,使得以A,OQ為頂點的三角形與OBC相似.若存在,請求出所有滿足的Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知:在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P是對角線BD上的一個動點,作PFBDP,交邊BC于點F(點F與點B、C都不重合),E是射線FC上一動點,連接PEED,并一直保持∠EPF=FBP,設B、P兩點的距離為x,DEP的面積為y

1)求出tanPBF;

2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍

3)當DEPBCD相似時,求DEP的面積

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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,龍崗區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2017年底擁有家庭轎車81輛,2019年底家庭轎車的擁有量達到144輛.

1)若該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達到多少輛?

2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位6000/個,露天車位2000/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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【題目】某超市銷售多種顏色的運動服裝,其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數(shù)量如表,由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖:

1)求表中m、n、α的值,并將扇形統(tǒng)計圖補充完整:表中m=   ,n=   α=   ;

2)為吸引更多的顧客,超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客在本超市購買商品金額達到一定的數(shù)目,就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域,可分別獲得60元、20元的購物券.求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù).

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