【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，過、兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

(2) 如圖 2，①若點 P 運動到口ABCD 內(nèi)一點時，試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.

②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC= .

（3）如圖 3①利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系： .

②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請利用你的發(fā)現(xiàn)，求 S△APC 的面積？

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點E恰好是AO的中點，求的長；

（3）若CF的長為，①求⊙O的半徑長；②點F關(guān)于BD軸對稱后得到點F′，求△BFF′與△DEF′的面積之比．

（1）寫出點B′的坐標，并求出直線AC對應的函數(shù)表達式；

（2）點D在線段AC上，連接DB、DB′、BB′，當△DBB′是等腰直角三角形時，求點D坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點P從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，到達點O時停止運動，連接PD，過D作DP的垂線，交x軸于點Q，問點P運動幾秒時△ADQ是等腰三角形．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認為正確結(jié)論序號都填上）

【題目】如圖，拋物線:與:相交于點、，與分別交軸于點、，且為線段的中點.

（1）求的值；

（2）若,求的面積；

（3）拋物線的對稱軸為，頂點為，在（2）的條件下：

①點為拋物線對稱軸上一動點，當的周長最小時，求點的坐標；

②如圖12.2，點在拋物線上點與點之間運動，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在矩形中，，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形，與交于點，的延長線與交于點．

（1）如圖①，當時，連接，求和的長；

（2）如圖②，當矩形的頂點落在的延長線上時，求的長；

（3）如圖③，當時，連接，求的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1．

（1）求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，設點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由．