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【題目】如圖,在矩形中,,將矩形繞點按順時針方向旋轉角,得到矩形,交于點,的延長線與交于點

1)如圖①,當時,連接,求的長;

2)如圖②,當矩形的頂點落在的延長線上時,求的長;

3)如圖③,當時,連接,求的值.

【答案】(1); ;(2);(3)

【解析】

1)①如圖①中,由矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角,得到矩形A'B'C'D',只要證明CDD′是等邊三角形即可解決問題;
②如圖①中,連接CF,在RtCD′F中,求出FD′即可解決問題;

2)由A′DF∽△A′D′C,可得,推出同理可得CDE∽△CB′A′,由求出DE,即可解決問題;

3)如圖③中,作FGCB′G,由把問題轉化為求AFCD,只要證明∠ACF=90°,證明CAD∽△FAC,即可解決問題;

解析:(1)①如圖①中,

矩形繞點按順時針方向旋轉角,得到矩形,

是等邊三角形,

②如圖①中,連接

中,

2)如圖②中,在中,

同理可得,

3)如圖③中,作,四邊形是矩形,

,

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種電子產品,進價為/.根據以往經驗:當銷售單價為元時,每天的銷售量是件;銷售單價每上漲元,每天的銷售量就減少.

1)銷售該電子產品時每天的銷售量()與銷售單價()之間的函數關系式為______;

2)商場決定每銷售件該產品,就捐贈元給希望工程,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為元,求的值.

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【題目】某年級共有300名學生,為了解該年級學生A,B兩門課程的學習情況,從中隨機抽取60名學生進行測試,將他們的成績進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

Ⅰ.A課程成績的頻數分布直方圖如下(數據分成6)

Ⅱ.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70, 71, 71,71,76,76,77,78,78, 78.5,78.5,79, 79, 79.5

Ⅲ.AB兩門課程成績的中位數、眾數、平均數如下表所示:

根據以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值,m________;

2)在此次測試中,某學生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學生成績排名更靠前的課程是________(填“A”“B”

3)假設該年級學生都參加此次測試,估計A課程成績超過該課程平均分的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在畫二次函數的圖象時,甲寫錯了一次項的系數,列表如下

……

1

0

1

2

3

……

……

6

3

2

3

6

……

乙寫錯了常數項,列表如下:

……

1

0

1

2

3

……

……

2

1

2

7

14

……

通過上述信息,解決以下問題:

(1)求原二次函數的表達式;

(2)對于二次函數,當_____時,的值隨的值增大而增大;

(3)若關于的方程有兩個不相等的實數根,求的取值范圍.

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【題目】端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統節(jié),全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動,為了繼承傳統,減緩學生考前的心理壓力,某班學生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負.

(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況;

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經調查發(fā)現:用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同.

1)求的進價分別是每個多少元?

2)該玩具店共購進了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個?

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【題目】小明準備進行如下操作實驗:把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.

1)要使這兩個正方形的面積之和等于,小明該怎么剪?

2)小剛對小明說:這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎?請說明理由.

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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】若二次函數的圖象與軸分別交于點,且過點.

1)求二次函數表達式;

2)若點為拋物線上第一象限內的點,且,求點的坐標;

3)在拋物線上(下方)是否存在點,使?若存在,求出點軸的距離;若不存在,請說明理由.

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