【題目】拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)．（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）

（1）①填空：時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

②猜想：隨值的變化，拋物線是否會(huì)經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)，若會(huì)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)：若不會(huì)，請說明理由．

（2）若將拋物線經(jīng)過適當(dāng)平移后，得到拋物線：，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，求拋物線的解析式．

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求方程的解．

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進(jìn)行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，D，E，此時(shí)線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明）．

歸納總結(jié)：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2）時(shí)線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數(shù)式表示，不必證明）．

拓展與應(yīng)用：

運(yùn)用在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A、B，交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

九年級(jí)共有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．

【題目】小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為________cm．

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并交拋物線于點(diǎn)．

（1）求拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）若直線交軸的正半軸于點(diǎn)，且，求的面積的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）．

（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，∠ABO＋∠ADO=70°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：△ADC≌△ABE；

（2）求證：

（3）若AB=2，點(diǎn)Q在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足，直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長度．

（1）請解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義．

（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？