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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF分別是AD、BC的中點,連接AF、BE交于點G,連接CEDF交于點H

1)求證:四邊形EGFH為平行四邊形;

2)當ABBC滿足什么條件時,四邊形EGFH為矩形?并說明理由.

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【題目】1)甲、乙兩人用如圖所示的、兩個轉(zhuǎn)盤(分別三等分和四等分)做游戲,規(guī)則是:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次,若兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針所在區(qū)域的兩個數(shù)字之積為奇數(shù),則甲獲勝,否則乙獲勝.求甲獲勝的概率.

2)在一個不透明的袋中放入除顏色外都相同的1個紅球和n個白球,攪勻后從中任意摸出2個球,若兩個球中出現(xiàn)紅球的概率與(1)中甲獲勝的概率相同,則n=

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【題目】為迎接2022年冬奧會,鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來,甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動.為了了解兩所學校學生的整體情況,從兩校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質(zhì)展示成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲學校學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖:

b.甲學校學生成績在8090這一組的是:

80

80

81

81

82

82

83

83

85

86

86

87

88

88

89

89

c.乙學校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

85

84

78

46%

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)甲學校學生成績的中位數(shù)為 分;

2)甲學校學生A、乙學校學生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分,這兩人在本校學生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是 (填“A”或“B);

3)根據(jù)上述信息,推斷哪所學校綜合素質(zhì)展示的水平更高,并至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性.

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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=120°,AC=2,O是△ABC的外接圓,D上任意一點(不包括點A、C),順次連接四邊形ABCD四邊中點得到四邊形EFGH,則四邊形EFGH的周長的最大值為____________

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【題目】如圖,某矩形游泳池ABCD,BC長為25m,小林和小明分別在游泳池的AB、CD兩邊,同時沿各自的泳道朝另一邊游泳,設他們游泳的時間為t(s),離AB邊的距離為y(m),圖中的實線和虛線分別是小明和小林在游泳過程中yt的函數(shù)圖象(0t180).下面的四個結(jié)論:

小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;

小明游泳的路程大于小林游泳的路程;

小明游75m時,小林游了90m

小明與小林共相遇5次.

其中所有正確結(jié)論的序號是(  )

A.①②B.①③C.②④D.③④

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【題目】綜合與探究如圖,在正方形中,點邊所在的直線上運動但不與點重合,點在線段.上運動,過點的直線,分別交于點

觀察探究:(1)如圖1,當點在邊上時,判斷并說明的數(shù)量關(guān)系;

探究發(fā)現(xiàn):(2)勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2,點中點時,其他條件不變,連接正方形的對角線交于點,連接,此時, ,請利用圖2證明;

探究拓展:(3)如圖3,縝密小組在勤奮小組的啟發(fā)下,當點在點右側(cè)時,如果(2)中的其他條件不變,直線分別交直線于點,他們發(fā)現(xiàn)線段之間存在數(shù)量關(guān)系,線段之間也存在數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出.

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【題目】某地農(nóng)產(chǎn)品專賣店收購了一種非常受歡迎的土特產(chǎn),該店以元/千克收購了這種土特產(chǎn)千克,若立即銷往外地,每千克可以獲利元.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種土特產(chǎn)的銷售單價每天上漲元/千克,為了獲得更大利潤,該店決定先貯藏一段時間后再出售.根據(jù)以往經(jīng)驗,這批土特產(chǎn)的貯藏時間不宜超過天,在貯藏過程中平均每天損耗千克.

1)若商家將這批土特產(chǎn)貯藏天后一次性出售,請完成下列表格:

每千克土特產(chǎn)售價(單位:元)

可供出售的土特產(chǎn)質(zhì)量(單位:克)

現(xiàn)在出售

天后出售

2)將這批土特產(chǎn)貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤元?

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【題目】如圖1,在紙片中, ,學習小組進行如下操作:、如圖2,沿折疊使點落在延長線上的點處,點.上一點,如圖3,將圖2展平后,再沿折疊使點落在點處,點分別在邊上,將圖3展平得到圖4,連接,請在圖4中解決下列問題:

1)判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論;

2)若,求四邊形的周長.

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【題目】山西省每年的體育考試分成必考科目與選考科目兩部分.其中選考科目是從一分鐘跳繩、擲實心球、坐位體前屈、仰臥起坐四個項目中選取一項.王紅與李麗是一對好朋友且都在2020年參加中考,實心球是她倆的弱項,其他三項都非常強,體育考試選考的四個項目中,她倆一定不會選實心球.

1)王紅在選考項目中,選中坐位體前屈的概率是

2)王紅與李麗選取同一個選考項目的概率是多少? (在畫樹狀圖或列表時,“一分鐘跳繩"用“”表示,“坐位體前屈”用“"表示,“仰臥起坐”用“”表示,“擲實心球”用“”表示)

3)通過對我省某市2020年參加中考的學生進行隨機調(diào)查,發(fā)現(xiàn)該市選擇“坐位體前屈”的學生的頻率穩(wěn)定在左右,已知該市有人參加2020年中考體育,請由此估計該市這名學生中選擇“坐位體前屈”的人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形.點從點出發(fā)以的速度向點運動,以為一邊在的右下方作正方形.同時垂直于的直線從點出發(fā)以的速度向點運動,當直線和正方形開始有公共點時,點運動的時間為__________

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同步練習冊答案