Question

【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動．為了了解兩所學校學生的整體情況，從兩校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質(zhì)展示成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲學校學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

b．甲學校學生成績在80～90這一組的是：

80	80	81	81	82	82	83	83
85	86	86	87	88	88	89	89

c．乙學校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
85	84	78	46%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學校學生成績的中位數(shù)為 分；

（2）甲學校學生A、乙學校學生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是 (填“A”或“B”)；

（3）根據(jù)上述信息，推斷哪所學校綜合素質(zhì)展示的水平更高，并至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

Answer 1

【答案】（1）81；（2）A；（3）乙學校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由見解析．

【解析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖求出甲學校抽取的50人中低于80分的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；

（3）從中位數(shù)和優(yōu)秀率兩個方面解答即可．

（1）由頻數(shù)分布直方圖可知，甲學校抽取的50人中低于80分的同學有22人，∴排在第25和26位的是81分和81分，

∴甲學校學生成績的中位數(shù)為81分．

故答案為：81．

（2）∵甲學校學生成績的中位數(shù)為81分，乙學校學生成績的中位數(shù)為84，

故這兩人在本校學生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是A．

故答案為：A；

（3）根據(jù)上述信息，推斷乙學校綜合素質(zhì)展示的水平更高，

理由為：因為81＜84，乙的中位數(shù)大；因為甲的優(yōu)秀率為40%，40%＜46%，乙的優(yōu)秀率高；因為甲的平均數(shù)的84＜85，乙的平均數(shù)大．