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【題目】“雙十一購物狂歡節(jié)”來臨之際,某超市擬舉辦購物促銷活動,從分店調(diào)動了20名店員參與總店活動,其中男店員8人,女店員12人.

1)若從這20人中隨機選取一人作為宣傳人員,求選到女店員的概率;

2)分店的某活動中需要甲、乙兩店員中選一人參與,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為23,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加,請用樹狀圖或列表法分別求出甲、乙兩人參加這項活動的概率.

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【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子有六個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,23,45,6.如圖2,有,,,,7個圈,相鄰兩個圈間距相等.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子向上的一面上的數(shù)字是幾,就從圈開始向前連續(xù)跳幾個間距.如:從圈起跳,第一次擲得3,就連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得3,就從開始連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得4,就從圈開始連續(xù)跳4個間距,跳到圈后返回到圈;…設(shè)游戲者從圈起跳.

1)小明隨機擲一次骰子,求跳到圈的概率;

2)小亮隨機擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后跳到圈的概率,并指出他與小明跳到圈的可能性一樣嗎?

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【題目】如圖,某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在某一區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相對應(yīng)的獎品.若恰巧落在兩區(qū)域交界線上,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“礦泉水”的次數(shù)

68

111

136

345

564

701

假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得牙膏的概率約是______.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】在矩形ABCD中,AB4AD10,EAD的一點,且AE2MAB上一點,射線MECD的延長線于點F,EGMEBC于點G,連接MG,FGFGAD于點N

1)當(dāng)點MAB中點時,則DF   ,FG   .(直接寫出答案)

2)在整個運動過程中,的值是否會變化,若不變,求出它的值;若變化,請說明理由.

3)若△EGN為等腰三角形時,請求出所有滿足條件的AM的長度.

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【題目】溫州茶山楊梅名揚中國,某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格買入楊梅(購買的數(shù)量不超過8噸),包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)表達式?

2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時,該公司經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)最大?最大毛利潤為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用)

3)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價格為12萬元/噸.深加工費用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是

①當(dāng)該公司銷售楊梅多少噸時,采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣?

②該公司銷售楊梅噸數(shù)在 范圍時,采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些?(直接寫出答案)

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【題目】已知,如圖,BDO的直徑,點ACO上并位于BD的兩側(cè),∠ABC45°,連結(jié)CD、OA并延長交于點F,過點CO的切線交BD延長線于點E

1)求證:∠F=∠ECF;

2)當(dāng)DF6,tanEBC,求AF的值.

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【題目】已知拋物線yax2+bx+c的對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣30),(0,﹣3).

1)求拋物線的表達式.

2)已知點(m,k)和點(nk)在此拋物線上,其中mn,請判斷關(guān)于t的方程t2+mt+n0是否有實數(shù)根,并說明理由.

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【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對部分學(xué)生進行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成如下統(tǒng)計圖.

1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?并將下面條形統(tǒng)計圖補充完整.

2)若該校有1000名學(xué)生,則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人?

3)為了共同進步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.(要求列表或樹狀圖)

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【題目】如圖,在ABCD中,CFAB于點F,過點DDEBC的延長線于點E,且CFDE

1)求證:△BFC≌△CED;

2)若∠B60°,AF5,求BC的長.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點,對角線BD分別交AH,CF于點P、Q.在正方形EFGHEHFG兩邊上分別取點M,N,且MN經(jīng)過點O,若MH3ME,BD2MN4 .則△APD的面積為_____

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