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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為2，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M之間距離的最小值是_____．

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【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E．

（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____；

（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖②中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】解方程：

（1）x2﹣8x+1＝0

（2）

（3）解不等式組:.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動點(diǎn)．若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點(diǎn)．

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