【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.

(1)求證:DOE≌△BOF;

(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】(2)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形EBFD是矩形.理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)SAS即可證明;

2)首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明;

【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OC,OB=OD

AE=CF,

OE=OF,

在△DEO和△BOF中,

,

∴△DOE≌△BOF

2)結(jié)論:四邊形EBFD是矩形.

理由:∵OD=OBOE=OF,

∴四邊形EBFD是平行四邊形,

BD=EF,

∴四邊形EBFD是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(元)如下表:

A型利潤(rùn)

B型利潤(rùn)

甲店

200

170

乙店

160

150

1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。

2)設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍。

3)若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤(rùn)最大?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在課題學(xué)習(xí)中,老師要求用長(zhǎng)為12厘米,寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

甲:如圖1,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;

乙:如圖2,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;

丙:如圖3,盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,AB=2AD

將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列,正確的是

A.甲>乙>丙B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙D.丙>乙>甲

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=8cm,C是線段AB上一點(diǎn),AC=3.2cm,MAB的中點(diǎn),NAC的中點(diǎn).

(1)求線段CM的長(zhǎng);

(2)求線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若直線AM與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,求CAB的面積;

(3)是否存在過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)

1)計(jì)算:(6m2+4m3+22m24m+1);

2)先化簡(jiǎn),再求值.4xy[x2+5xyy2)﹣2x2+3xyy2],其中:x=﹣1y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠BOE90°,OF平分∠AOD,∠COE20°

1)求∠BOD與∠DOF的度數(shù).

2)寫出∠COE的所有余角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、BOC、DOC的度數(shù).

(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)如圖②,當(dāng)AOCBOD沒(méi)有重合部分時(shí),(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于xy的方程組,則下列結(jié)論中正確的是(

①當(dāng)a=5時(shí),方程組的解是;
當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí),a=20;

③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y

④若,則a=2

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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