【題目】童老師計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種筆記本共30本作為班會(huì)獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，并且購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的．如果設(shè)買(mǎi)A種筆記本x本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)y元．

（1）求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本所需的費(fèi)用y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）童老師有多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）商店為了促銷(xiāo)，決定對(duì)A種筆記本每本讓利a（4＜a≤7）元銷(xiāo)售，B種筆記本每本讓利b元銷(xiāo)售，童老師發(fā)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)的方案無(wú)關(guān)．當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a、b的值．

（1）求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若，AE=8，求⊙O的半徑；

（3）在(2)條件下，求BF的長(zhǎng)。

（1）作出△COD；

（2）下面僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)△AOD的內(nèi)心I，操作如下：

第一步：在x軸上找一格點(diǎn)E，連接DE，使OE=OD；

第二步：在DE上找一點(diǎn)F，連接OF，使OF平分∠AOD；

第三步：找格點(diǎn)G，得到正方形OAGC，連接AC，則AC與OF的交點(diǎn)I是△OAD的內(nèi)心．

請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫(xiě)出E，F，I三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）本次抽查的樣本容量是______．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖和扇形圖中的百分?jǐn)?shù)；

（3）請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)共有多少人優(yōu)秀．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn), 交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．連接，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）連接，當(dāng)為何值時(shí)，面積有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上．

【題目】如圖①，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)分別在邊上，此時(shí)，成立．

（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（任意角）時(shí)，仍成立嗎？直接回答；

（3）連接，當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，是否存在∥，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本40元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元，但物價(jià)部門(mén)要求每件售價(jià)不得高于60元．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是100件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每天就少售出2件，設(shè)單價(jià)上漲元．

（1）求當(dāng)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元？

（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為．

（1）畫(huà)出關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的；寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ）．

（2）畫(huà)出將繞原點(diǎn) 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 所得的；寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ），（ ， ）．

（3）與成中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．