科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少( )個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
A.7B.8C.9D.10
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:對(duì)于拋物線y,以y軸上的點(diǎn)M(0,m)為中心,作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y′,則我們稱拋物線y′為拋物線y關(guān)于點(diǎn)M(0,m)的“衍生拋物線”,點(diǎn)M為“衍生中心”.
(1)求拋物線y=x2-2關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)的衍生拋物線的解析式.
(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)
①若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0),兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),且恰好是它們的頂點(diǎn),求a、b的值及衍生中心的坐標(biāo);
②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)(0,k+12)的衍生拋物線為y1,其頂點(diǎn)為A1;關(guān)于點(diǎn)(0,k+22)的衍生拋物線為y2,其頂點(diǎn)為A2;……;關(guān)于點(diǎn)(0,k+n2)的衍生拋物線為yn,其頂點(diǎn)為An…(n為正整數(shù)).求AnAn+1的長(zhǎng)(用含n的式子表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P位于等邊△ABC的內(nèi)部,且∠ACP=∠CBP.
(1)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD.
①依題意,補(bǔ)全圖形;
②證明:AD+CD=BD;
(2)在(1)的條件下,若BD的長(zhǎng)為2,求四邊形ABCD的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點(diǎn),弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且DC=AD.過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線,兩直線交于點(diǎn)F,FC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:FG與⊙O相切;
(2)連接EF,求的值.
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【題目】有一道滿分12分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,4分,8分,12分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從所有考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過(guò)分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a=______,b=______,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(2)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來(lái)說(shuō),根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0≤L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L≤1時(shí),此題為容易題.試問(wèn)此題對(duì)于這些考生來(lái)說(shuō)屬于哪一類?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某網(wǎng)店銷售一種文具袋,成本為30元/件,每天的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天的銷量不低于240件,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線AC交x軸于點(diǎn)E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知S△BCE=1,則k=______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2,則a的值是( )
A. 2B. 2+2C. 2D. 2+
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò).
(1)求的值.
(2)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),(點(diǎn)在下方),過(guò)作軸,與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).求的最大值.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使和相似?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由.
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