【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點(diǎn)E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．已知S△BCE=1，則k=______．

【答案】2

【解析】

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則AB=CD=m，由平行四邊形的性質(zhì)可得出∠BAC=∠CEO，結(jié)合∠BCA=∠COE=90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BCEC=ABCO=mn，再根據(jù)S△BCE=1，即可求出k=2，此題得解．

解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB//CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴，

∴∴BCEC=ABCO=mn．

∵反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣出250件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件．

（1）若某天的銷售利潤為2000元，為最大限度讓利于顧客，則該商品銷售價(jià)是多少？

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場(chǎng)獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測(cè)得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α為60°，底端點(diǎn)C的俯角β為75°，此時(shí)直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：對(duì)于拋物線y，以y軸上的點(diǎn)M(0，m)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y′，則我們稱拋物線y′為拋物線y關(guān)于點(diǎn)M(0，m)的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．

(1)求拋物線y=x2-2關(guān)于原點(diǎn)O(0，0)的衍生拋物線的解析式．

(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)

①若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a、b的值及衍生中心的坐標(biāo)；

②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)(0，k+12)的衍生拋物線為y1，其頂點(diǎn)為A1；關(guān)于點(diǎn)(0，k+22)的衍生拋物線為y2，其頂點(diǎn)為A2；……；關(guān)于點(diǎn)(0，k+n2)的衍生拋物線為yn，其頂點(diǎn)為An…(n為正整數(shù))．求AnAn+1的長(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度增加了________米．

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