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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C. 一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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【題目】已知拋物線C:y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-3,0)和B(0,3)兩點(diǎn),將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M,它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N.
(1)求拋物線C的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)將拋物線C平移到拋物線C′,拋物線C′的頂點(diǎn)記為M′,它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N′.如果以點(diǎn)M、N、M′、N′為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形,那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移?為什么?
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【題目】如圖,直線與⊙O相切于點(diǎn)D,過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點(diǎn),點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn);
(1)求證:∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半徑,BD=12,求tan∠ACB的值.
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【題目】拋物線交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸正半軸于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時.
①直接寫出點(diǎn),,的坐標(biāo);
②若拋物線上有一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2,平移直線交拋物線于,兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)在定直線上運(yùn)動,求的值.
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【題目】如圖,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接,.
(1)如圖1,若點(diǎn),,三點(diǎn)共線,則與的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)如圖2,若點(diǎn),,三點(diǎn)不共線,問(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,若,,直接寫出的長是______.
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【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件.為了增加利潤,減少庫存,商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么可多售出2件.設(shè)每件童裝降價元.
(1)降價后,每件盈利______元,每天可銷售______件;(用含的代數(shù)式填空);
(2)每件童裝降價多少元時,每天盈利1200元;
(3)每件童裝降價多少元時,每天可獲得最大盈利,最大盈利是多少元?
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)的三個頂點(diǎn),,.
(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形;
(2)平移,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,請畫出平移后對應(yīng)的;
(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(4)請畫出一個以為對角線,面積是20的菱形(要求,是格點(diǎn)).
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【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動,把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)隨點(diǎn)變化而變化.若點(diǎn)在運(yùn)動變化過程中始終在拋物線的上方,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的取值范圍是______.
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