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【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,﹣1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是( 。
A.a≤﹣1或a≥2B.≤a≤2
C.﹣1≤a<0或1<a≤D.﹣1≤a<0或0<a≤2
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【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.甲車間每小時加工服裝80件
B.這批服裝的總件數(shù)為1140件
C.乙車間每小時加工服裝為60件
D.乙車間維修設(shè)備用了4小時
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長線上,連接EA、EC.
(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(2)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖2,當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將正方形ABCD固定,正方形BPEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)AB=4,BP=a,若在旋轉(zhuǎn)過程中△ACE面積的最小值為4,請直接寫出a的值.
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【題目】某茶農(nóng)要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株茶樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn),從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣,通過實(shí)驗(yàn)得知,3號茶樹幼苗成活率為89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)實(shí)驗(yàn)所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是 株;
(2)求出3號茶樹幼苗的成活數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2;
(3)該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進(jìn)行推廣,請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD=2∠BAC,連接CD,過點(diǎn)C作CE⊥DB,垂足為E,直徑AB與CE的延長線相交于F點(diǎn).
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD=,sinF=時,求OF的長.
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【題目】元旦期間,某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
(1)求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別是每千克多少元?
(2)在(1)的情況下,超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克,若將這兩種蘋果的售價各提高1元,則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克,超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元,在不考慮其他因素的條件下,使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元,求x的值.
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