【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.甲車間每小時加工服裝80件
B.這批服裝的總件數(shù)為1140件
C.乙車間每小時加工服裝為60件
D.乙車間維修設(shè)備用了4小時
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【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片,其正面分別寫有數(shù)字-2,-1,0,2,把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)先隨機(jī)抽取卡片,其上的數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo);然后放回并洗勻,再隨機(jī)抽取一張卡片,其上的數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo),試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,以AB的中點為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點D,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】(1)如圖1,在中,,,將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)時,當(dāng)時,設(shè)與于,證明:是等邊三角形;
(2)如圖1,在中,,,將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)多少度時,,使得的頂點落在上?
(3)當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r,如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,與交于點,可以得到,試證明:.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC,連接CD,過點C作CE⊥DB,垂足為E,直徑AB與CE的延長線相交于F點.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD=,sinF=時,求OF的長.
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【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
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【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍,設(shè)購進(jìn)A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
(3)在銷售時,該藥店開始時將B型口罩提價100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費者,決定把B型口罩的售價調(diào)整為進(jìn)價的15%,求B型口罩降價的幅度.
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【題目】李華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,結(jié)果精確到0.1m)
(1)求李華此時與地面的垂直距離CD的值;
(2)李華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45,求樓房AB的高度.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的實數(shù)).其中正確結(jié)論的有( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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