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【題目】如圖，直線y=kx+b過x軸上的點A（2，0），且與拋物線交于B，C兩點，點B坐標為（1，1）.

（1）求直線與拋物線對應的函數表達式；

（2）當時，請根據圖象寫出自變量x的取值范圍；

（3）拋物線上是否存在一點D，使？若存在，求出D點坐標；若不存在，請說明理由

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【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】把拋物線的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是，則________.

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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有位學生寫出了以下五個結論：

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）當x>1時，y隨x的增大而減�。�

（5）3a＋2b＋c>0

則以上結論中不正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知a≠0，在同一直角坐標系中，函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（x，|x﹣y|），則稱點Q為點P的“關聯點”．

（1）請直接寫出點（2，2）的“關聯點”的坐標；

（2）如果點P在函數y＝x﹣1的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；

（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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【題目】已知關于x的一元二次方程 (a+2b)x2-２ｘ＋(a+2b)=0有實數根．

(1)若a=2,b=1,求方程的根

(2)若m=a2+b2+5a,若b<0,求m的取值范圍．

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【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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【題目】如圖:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8cm,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿射線AB運動,同時動點Q從點C出發(fā),以2cm/s的速度沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t秒,△PCQ的面積為S cm2．

(1)直接寫出AC的長:AC= cm；

(2)求出S關于t的函數關系式,并求出當點P運動幾秒時,S△PCQ=S△ABC

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【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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同步練習冊答案