【題目】正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求：

（1）x=﹣3時(shí)反比例函數(shù)的值；

（2）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計(jì)算線段AF的長．

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan∠CAB＝，AD＝AB，AH⊥BD于點(diǎn)H，連接CD交AH于點(diǎn)E，連接BE，BE＝，則BD的長為_____．

【題目】點(diǎn)P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，且PA＝4，在⊙O內(nèi)作長為4的弦AB，連接PB，則PB的長為_____．

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

【題目】新定義：對于關(guān)于的函數(shù)我們稱函數(shù)為函數(shù)的分函數(shù)(其中為常數(shù))．

例如：對于關(guān)于的一次函數(shù)的分函數(shù)為

（1）若點(diǎn)在關(guān)于的一次函數(shù)的分函數(shù)上，求的值．

（2）寫出反比例函數(shù)的分函數(shù)的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；

（3）若是二次函數(shù)關(guān)于的分函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 ；

（4）若點(diǎn)連結(jié)當(dāng)關(guān)于的二次函數(shù)的分函數(shù)，與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

【題目】 如圖，中，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，與過點(diǎn)且與垂直的直線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；

（2）求當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)t的值；

（3）設(shè)與重合部分圖形的面積為(平方單位)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)，若將沿它自身的某邊翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形形成菱形，直接寫出此時(shí)的值.

【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長上，交于點(diǎn)，且，求證:.

小亮仔細(xì)分析了題中的已知條件后，如圖②過點(diǎn)作交于，進(jìn)而解決了該問題.（不需要證明）

（探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（應(yīng)用）如圖③，在正方形中，為邊的中點(diǎn)，、分別為，邊上的點(diǎn)，若＝1，＝，∠＝90°，則的長為 .

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時(shí)后，乙車因故障在途中停車小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時(shí)，甲車比乙車早小時(shí)到達(dá)地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發(fā)多少小時(shí)，兩車恰好相距千米．

【題目】某課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

（2）當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍.