計算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，則：

原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝

在上面的問題中，用一個字母代表式子中的某一部分，能達(dá)到簡化計算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請用“換元法”解決下列問題：

（1）計算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）

（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4

（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3

（1）出于保護(hù)舊設(shè)備的目的，該工程隊(duì)計劃使用新設(shè)備的時間比使用舊設(shè)備的時間多，當(dāng)這個工程完工時，舊設(shè)備的使用時間至少為多少小時？

（2）通過精確的勘察、測測量、規(guī)劃，以及新增了部分支線公路整修，此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，舊設(shè)備在整修公路效率不變的情況下，使用時間比（1）中的最小值多，同時，因?yàn)楣と瞬僮餍略O(shè)備不夠熟練，使得得新設(shè)備整修公路的效率比原計劃下降了，使用時間比（1）中新設(shè)備使用的最短時間多，求的值．

【題目】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長為，寬為的長方形紙板，在紙板四個角剪去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來（實(shí)線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大？為了解決這個問題，小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下的探究：

（1）設(shè)小正方形的邊長為，長方體體積為，根據(jù)長方體的體積公式，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對應(yīng)值如下表：

（注：補(bǔ)全表格，保留1位小數(shù)點(diǎn)）

（3）如圖，請在平面直角坐標(biāo)系中描出以補(bǔ)全后表格中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)小正方形的邊長約為 時，無蓋長方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

【題目】如圖，是等腰三角形，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)．

（1）證明：是等腰三角形；

（2）若，，，求的長．

【題目】為了適合不同人群的需求，某公司對每日堅果混合裝進(jìn)行改革．甲種每袋裝有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加侖；乙種每袋裝有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加侖．甲乙兩種袋裝干果每袋成本價分別為袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加侖的成本價之和．已知核桃仁每克成本價0.04元，甲每袋堅果的售價為5.2元，利潤率為，乙種堅果每袋利潤率為，若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅果的數(shù)最之比是____．

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

【題目】已知關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，又關(guān)于x的分式方程﹣2=有正數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k的和為（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-x+c交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，直線PC與x軸交于點(diǎn)Q，使得PQ=CQ，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以A，C，M，N為頂點(diǎn)的矩形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．