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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P為DC延長線上一點(diǎn)，AP分別交BD，BC于點(diǎn)M，N．

(1)圖中相似三角形共有_____對；

(2)證明：AM2＝MNMP；

(3)若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的長．

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【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的長；若不存在，請說理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB=．OE=2，求線段CE的長．

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）當(dāng)AE＝3EF，DF＝1時(shí)，求GF的值．

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【題目】某工廠一種產(chǎn)品2017年的產(chǎn)量是100萬件，計(jì)劃2019年產(chǎn)量達(dá)到121萬件．假設(shè)2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．

（1）求2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；

（2）2018年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個正方形的面積為_____．