【題目】設(shè)是的平均數(shù)，即，則方差，它反映了這組數(shù)的波動(dòng)性，

（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，x1a，x2a，…，xna，與x1，x2，…，xn 方差相同；

（2）證明；

（3）以下是我校初三（1）班 10 位同學(xué)的身高（單位：厘米）：

169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，計(jì)算這組數(shù)的方差．

【題目】如圖，在等邊中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，若要使點(diǎn)恰好在上，則的長(zhǎng)為（）．

A. 4B. 5C. 6D. 8

（1）（直接開(kāi)方法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（因式分解法）

（5）

（6）

【題目】已知：如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，連接、交于點(diǎn).

（1）試探索線段、的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，則四邊形是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D①中補(bǔ)全圖形，并說(shuō)明理由.

（3）如圖②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

AD 于 E，交 DC 于點(diǎn) F；同時(shí)，點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CB 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng) t＝1 時(shí)，求 EF 長(zhǎng)；

（2）求 t 為何值時(shí)，四邊形 EPCD 為矩形；

（3）設(shè)△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關(guān)于時(shí)間 t 的表達(dá)式；

（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．