【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，且tan∠ABC=3，

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)E是位于第四象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長；

（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，當(dāng)△PAC面積為整數(shù)時(shí)，這樣的△PAC有幾個(gè)？

（1）若將△DAP沿DP折疊，點(diǎn)A落在矩形的對角線上點(diǎn)A處，試求AP的長；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作直線PE交BC于點(diǎn)E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A，B處，若P，A，B三點(diǎn)恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時(shí)AP的長．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，過點(diǎn)P作直線PG交BC于點(diǎn)G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處，請直接寫出F到BC的距離．

【題目】如圖，已知直線交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、點(diǎn)F，并與反比例函數(shù)的圖像交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），以OA為直徑作半圓，圓心為P，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，并與半圓P交于點(diǎn)D．

（1）若B、C的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x2x15，求m的值；

（2）判斷線段DE的長是否隨m的改變而改變，若不隨m的改變而改變，請求出DE的長；若隨m的改變而改變，請說明理由；

（3）記點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為C′，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時(shí)，直接寫出C的坐標(biāo)和m的值．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE＝2，EC＝1．

（1）求證：△DEC∽△ADC；

（2）連結(jié)DO，探究四邊形OBCD是否是菱形？若是，請你給予證明；若不是，請說明理由；

（3）延長AB到H，使BH＝OB，求證：CH是⊙O的切線．

（1）注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？

（2）若乙槽底面積為42平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；

（3）若乙槽中鐵塊的體積為168立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積．

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t，則當(dāng)t=__________s時(shí)，△PBQ是直角三角形．

（2）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）如圖（2），若P，Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

（1）n=3時(shí)，分別求小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率．（請用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程）

（2）小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）；小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）

（3）若小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率小于，則n的值至少是

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0，3)，，過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2018為止，則點(diǎn)A2018坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第二象限，且OA=3，OB=2，對角線AC、BD交于點(diǎn)G，若雙曲線經(jīng)過C、G，則k=__________．