科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接BC,∠B=∠A=30°,.
(1)試說(shuō)明:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ED,AD⊥ED于D,直線ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.
(1)求證:AE平分∠CAD.
(2)若BC=2,CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線l:y=﹣m與y軸交于點(diǎn)A,直線a:y=x+m與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2+mx的頂點(diǎn)為C,且與x軸左交點(diǎn)為D(其中m>0).
(1)當(dāng)AB=12時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P使得△BOP的周長(zhǎng)最;
(2)當(dāng)點(diǎn)C在直線l上方時(shí),求點(diǎn)C到直線l距離的最大值;
(3)若把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.當(dāng)m=2020時(shí),求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸于點(diǎn)D,其中OA=OB=OD=2.
(1)直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)P在y軸上,且S△ACP=14,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AC=EC,連接AE交BD于點(diǎn)P.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)求BP的長(zhǎng).
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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會(huì)積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù),安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí),甲廠比乙廠少用5天.問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),∠OA0A1=90°,∠A1OA0=60°,以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2,使∠A2A1O=90°,∠A2OA1=60°,按此方法進(jìn)行下去,得到 Rt△OA2A3,Rt△OA3A4…,若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是(1,0),則點(diǎn)A13的橫坐標(biāo)是_____.
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【題目】平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣9,0)、B(﹣3,0)、C(0,4).若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段CD的中點(diǎn),則其解析式為_____.
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【題目】如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn),連接AF、DE交于點(diǎn)P,過(guò)B作BG∥DE交AD于G,BG與AF交于點(diǎn)M.對(duì)于下列結(jié)論:①AF⊥DE;②G是AD的中點(diǎn);③∠GBP=∠BPE;④S△AGM:S△DEC=1:4.正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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