【題目】如圖，正方形紙片的邊長為，翻折，使兩個直角頂點重合于對角線上一點分別是折痕，設，給出下列判斷：

①當時，點是正方形的中心；

②當時，；

③當時，六邊形面積的最大值是

④當時，六邊形周長的值不變．

其中錯誤的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

【題目】定義：若中，其中一個內角是另一個內角的一半，則稱為“半角三角形”．

（1）若為半角三角形，，則其余兩個角的度數(shù)為 ．

（2）如圖1，在平行四邊形中，，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點恰好落在邊上的點，若，求證：為半角三角形；

（3）如圖2，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍．

①求證：．

②若是半角三角形，，直接寫出的取值范圍．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，點是延長線的一點，平分交⊙于點，過點作，垂足為點

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑．

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）若AB＝4cm，AD＝5cm，當EF⊥BD時，求四邊形ABFE的面積．

請結合圖中所給信息，解答下列問題

（1）本次調查的學生共有　 　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）七年級一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．