(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長(zhǎng)度.

（1）已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為　 　；

（2）若點(diǎn)C（1，2），點(diǎn)D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD 表達(dá)式；

（3）⊙O的半徑為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m）．若在⊙O上存在一點(diǎn)Q，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線與x軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M為直線下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值．

如圖1，在正的外角內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．

①完成證明：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，

，，．

正中，，，

，得．

在中，，______．

在中，，______．

②求證：．

（2）（類比與探究）

把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：

①______；

②線段、、之間存在數(shù)量關(guān)系___________．

（3）（歸納與拓展）

如圖3，點(diǎn)A在射線上，，，在內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．則線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為__________．

【題目】如圖，在梯形中，，，，．P為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，連接，過(guò)點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)E．

聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究：

（1）通過(guò)推理，他發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你幫他完成證明．

（2）利用幾何畫板，他改變的長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，得到不同位置時(shí)，、的長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)值：

當(dāng)時(shí)，得表1：

當(dāng)時(shí)，得表2：

這說(shuō)明，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保證點(diǎn)E總在線段上，的長(zhǎng)度應(yīng)有一定的限制．

①填空：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在和的長(zhǎng)度這兩個(gè)變量中，_____的長(zhǎng)度為自變量，_____的長(zhǎng)度為因變量；

②設(shè)，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段上，求m的取值范圍．

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，中，，D、E分別是邊、的中點(diǎn)．將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度，得．

（1）判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）已知，，求四邊形的面積S．

94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．

（1）填空：_______，______；

（2）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名八年級(jí)學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)；

（3）已知A等級(jí)中有2名女生，現(xiàn)從A等級(jí)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)O在的邊上，以為半徑作，的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補(bǔ)全圖形；

（2）判斷與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．