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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)S=
1
13
+
1
23
+
1
33
+…+
1
993
，則4S的整數(shù)部分等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

依次排列4個數(shù)：2，11，8，9．對相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，-3，8，1，9．這稱為一次操作，做二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，-14，-3，11，8，-7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是（　�。�
A．737B．700C．723D．730

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

計算（1-2）（3-4）（5-6）…的結(jié)果是（　　）
A．-1B．1C．-2011D．4024

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x分別取值
1
2009
，
1
2008
，
1
2007
，…，
1
2
，1，2，…，2007，2008，2009時，計算代數(shù)式
1-x2
1+x2
的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

…
（1）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______．（用含有n的式子表示）
（2）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值為
17
35
，則n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一列等式如下排列：
-2+
2
5
=-4÷2
1
2
，-3+
3
10
=-9÷3
1
3
，-4+
4
17
=-16÷4
1
4
，…，
根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出第五個等式：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
91×94
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一串真分?jǐn)?shù)，按下列方法排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，則第2012個分?jǐn)?shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a=______，b=______，用含有n式子表示規(guī)律為______．（n為正整數(shù)）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面兩行數(shù)
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
則第二行中的第6個數(shù)是______；第n個數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊答案