在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點(diǎn)E．

如圖1，已知直線y=2x與拋物線交于點(diǎn)A（3，6）.
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM， 交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N。試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值，如果不是，說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD。繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

“城市發(fā)展  交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V( 單位：千米／時(shí)) 是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，且當(dāng)0<≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28<≤188時(shí)，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如圖所示.  
（1）求當(dāng)28<≤188時(shí)，V關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；  
（2）若車流速度V不低于50千米／時(shí)，求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量P(單位：輛／時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值．   
 (注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度)

大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

已知兩個(gè)變量x 和y ，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

如圖1，A．D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm²，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．
（1）求A．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我們把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P₁，P₂）．
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；
（2）設(shè)P₀（x₀，y₀）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

某商店出售貨物時(shí)，要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加一定的利潤(rùn)，下表記錄了銷售數(shù)量x（個(gè)）與售價(jià)y（元）的對(duì)應(yīng)關(guān)系（    ）。

某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的運(yùn)費(fèi)y（元）與其質(zhì)量x（kg）由（如圖所示）一次函數(shù)確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為