使分式方程

x

x-3

-2=

m

x-3

產(chǎn)生增根的m=______．

若關(guān)于x的方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，則a的值為______．

解方程：
（1）

2

x-1

=

4

x2-1

（2）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1
（3）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

（4）

x

2x-4

-

1

4-x2

=

1

2

．

解方程求x：
（1）

x

x+1

=

2x

3x+3

+1                 
（2）

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0．

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(

x

x-1

)2-4(

x

x-1

)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為

x2

(x-1)2

-

4x

x-1

+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)

x

x-1

是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把

x

x-1

看成一個整體，用y表示，即可設(shè)

x

x-1

=y，那么原方程就變?yōu)閥²-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x

x-1

=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(

2x

x-1

)2-

4x

x-1

+1=0
（2）

6 x-y + 4 x+y =3 9 x-y - 1 x+y =1

．

關(guān)于方程

3

x2-x

+

6

1-x2

=

7

x2+x

的根的情況，說明正確的是（　�。�

A．0是它的增根	B．-1是它的增根
C．原分式方程無解	D．1是它的根

將方程

x-4

x+1

=

3

x+1

-2去分母化簡后，得到的方程是（　　）

A．x-4=3-2

B．x-4=3-2x+1

C．x-4=3-2x+2

D．x-4=3-2x-2

解方程：

x

x-2

-1=

2

x2-4

．

解方程：
（1）

10

x

=

3

x-7

；
（2）

2x

2x-1

+

5

1-2x

=3；
（3）

6x-1

3x+2

=

4x-7

2x-5

；
（4）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．