如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經過點B（－8，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是　　　　　 ，

當α=90°時，BP／BQ_{的值是　　　　 ．}

（2）①如圖2,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時,求BP／BQ的值;

②如圖3,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時,求ΔOPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉過程中,當時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=？若存在，請直接寫出點P的坐標；基不存在，請說明理由．