已知兩圓的半徑R，r分別為方程x²-3x+2=0的兩根，這兩圓的圓心距為3，則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．外切

B．內(nèi)切

C．相交

D．外離

解方程：
（1）（x-2）²=1；
（2）x²-4x-3=0．

方程2x²=4x的根是 ______．

解下列方程：
（1）2x²-3x-1=0；
（2）（x-2）²=3x（x-2）．

關(guān)丁x的-元二次方程3x²-5x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

解方程：x（3x-2）=2（3x-2）．

閱讀并
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

，則有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，則有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

已知方程x²+（2k-1）x+k²+3=0的兩實數(shù)根的平方和比兩根之積大15，求k的值．

方程（2x+1）（x-5）=0的解是______．

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x⁴-x²-6=0
設(shè)y=x²，則原方程可化為y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
當(dāng)y=3時，x2=3，?∴x=±

3

；
當(dāng)y=-2時，x²=-2，原方程無實數(shù)根．
∴原方程的解為：x1=

3

， x2=-

3

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細(xì)體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：

x+1

x

-

2x

x+1

=1
設(shè)y=

x

x+1

，則原方程可化為關(guān)于y的方程：______
解得：y1=

????

.

， y2=

????

.

?
請你將后面的過程補充完整：