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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一個(gè)根為0，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-3=0，化簡(jiǎn)，得y2+2y-12=0．
故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程：
①x2-3x+1=0；
②（x-1）2=3；
③x2-3x=0；
④x2-2x=4．
（2）用指定的方法解下列一元二次方程：
①x2+3x-10=0（用配方法）；
②4y2-7y+2=0（用公式法）；
③2x2-7x+3=O（用因式分解法）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知2x2-xy-3y2=0，求
x-y
x+y
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫出一個(gè)符合下列條件的一元二次方程：①有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；②其中有一個(gè)解為x=1______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2x2-5x+m-1=0的一個(gè)根是1，求m的值與另一個(gè)根．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如下表所示，表中各方程是按照一定規(guī)律排列的．
（1）解方程1，并將它的解填在表中的空白處：
序號(hào) 方程 方程的解
1 6（x-2）-x=x（x-2） x1=______，x2 =______
2 8（x-3）-x=x（x-3） x1=4，x2 =6
3 10（x-4）-x=x（x-4） x1=5，x2 =8
… … …
（2）若關(guān)于x的方程a（x-b）-x=x（x-b）（a＞6）的解是x1=6，x2=10，求a，b的值．該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個(gè)方程？如果是，它是第幾個(gè)方程？
（3）請(qǐng)寫出這列方程的第n個(gè)方程的解，并驗(yàn)證所寫的解．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：若x+2是x2-mx-8的一個(gè)因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現(xiàn)在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-2時(shí)，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個(gè)根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x3+x2+mx-6的一個(gè)因式，請(qǐng)運(yùn)用上述方法求出m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程（m-
2
）x2+3x+m2-2=0的一個(gè)根是零，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)：并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案