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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將方程x2-2
3
x-1=0配方后，得新方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2-2x-3=0的解是______．

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科目： 來源： 題型：

如圖，小明從地沿北偏東方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小明離地      ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程
x
+
y
=
1998
的整數解有（　　）組．
A．無數B．4C．2D．0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負整數）至少有一個整數根．那么a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若長方形的長、寬都是整數，且周長與面積的數值相等，則長方形的面積等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+a1x+a2a3=0與方程x2+a2x+ala3=0有且只有一個公共根．
求證：這兩個方程的另兩個根（除公共根外）是方程x2+a3x+a1a2=0的根．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2-4x+3a2-2=O在區(qū)間[-1，1]上有實根．則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：吉林 題型：填空題

一元二次方程x2+4x-12=0的根是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；
（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．

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