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科目： 來源：不詳 題型：解答題

課堂上對關于x的方程的解進行合作探究時，甲同學發(fā)現(xiàn)，當m=0時，方程的兩根都為1，當m＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等；丙同學發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值．
（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）請選擇乙或丙同學的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2-x與直線y=x+1的兩個交點的橫坐標分別為a、b，則代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個方程總有兩個不相等的 實數(shù)根；
（2）a為何值時，方程的兩根之差的平方等于16？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程的兩個根為1和-3，那么這個方程的一般形式可以是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
=______；（x1-2）（x2-2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個實數(shù)根x1、x2
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為和x1，x2，則x1+x2=______，x1x2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2-（m2-4）x+m=0的兩個根互為相反數(shù)，則m等于（　�。�
A．-2B．2C．±2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

實數(shù)k取何值時，一元二次方程x2-（2k-3）x+2k-4=0
（1）有兩個正根；
（2）有兩個異號根，且正根的絕對值較大；
（3）一個根大于3，一個根小于3．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+3x+m=0的一個根是另一個根的2倍，則m的值為______．

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同步練習冊答案