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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩根，則（　�。�
A．x1+x2=-
3
2
，x1x2=2		B．x1+x2=
3
2
，x1x2=-2
C．x1+x2=-
3
2
，x1x2=-2		D．x1+x2=
3
2
，x1x2=2

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科目： 來源：沈陽 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
（2）設α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數根，求α2+β2+αβ的值．

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科目： 來源：煙臺 題型：單選題

對于方程x2+bx-2=0，以下觀點正確的是（　�。�
A．方程有無實數根，要根據b的取值而定
B．無論b取何值，方程必有一正根，一負根
C．當b＞0時，方程兩根為正；b＜0時，方程兩根為負
D．∵-2＜0，∴方程兩根肯定為負

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知方程3x2+5x-2=0的兩個根分別為x1，x2，求代數式x1+x2+x1x2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）當m為何值時，方程總有兩個實數根？
（2）設方程的兩實根分別為x1、x2，當x12+x22-x1x2=78時，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果一元二次方程x2+12x+27=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2的值為（　�。�
A．27B．12C．-6D．-12

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知2x2-3x+m=0的兩根x1、x2，且x12+x22=2，試求m的值．

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科目： 來源：昆明 題型：單選題

一元二次方程x2+x-2=0的兩根之積是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．利用此知識解決：
（1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
（2）是否存在實數m，使關于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：湖州 題型：單選題

已知一元二次方程x2+12x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值是（　�。�
A．-12B．12C．-7D．7

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