科目： 來源： 題型：

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已知a，b是正實數(shù)，

a+b

2

≥

ab

是恒成立的．
（1）由（

a

-

b

）²≥0恒成立，說明

a+b

2

≥

ab

是恒成立；
（2）如圖，在⊙O中，AB是直徑，C是圓上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，連接AC，BC，設(shè)AD=a，BD=b，根據(jù)圖說明

a+b

2

≥

ab

是恒成立．

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如圖，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，已知A（-2，0），C（0，4），M為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，連接CD，BD．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△BCD的面積最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△BCD的面積的最大值．

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如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，AF與DE相交于點(diǎn)O，CG⊥DE，垂足為G．
（1）求證：AD²=AO•AF；
（2）若GO：BE=4：5，試確定點(diǎn)F的位置．

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如圖，一次函數(shù)y=

2

3

x+2的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，OD是△ACE的中位線．求：
（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）△ABO的面積．

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如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=6，CD是⊙O的直徑，E是CD延長線上的一點(diǎn)，且AE=AC．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）求ED的長．

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現(xiàn)市政府在來年春天對一塊長120米、寬80米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化，如圖所示，矩形M、N為兩塊綠地，其余為硬化路面，M、N兩塊綠地周圍的硬化路面都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的

1

4

，求M、N兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．