式子10-10|2x-3|（1≤x≤2）的不同整數(shù)值的個數(shù)是（　�。�

二次函數(shù)的圖象過點（1，0），（-3，0），（0，3），求函數(shù)解析式．

sin30°+|-2|+(-1)2011×(π-

2

)0-

3	8

+(-

1

2

)-2•cos45°．

二次函數(shù)y=-x²+6x+3的圖象頂點為，對稱軸為．

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，CD⊥AB交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，連接AC、AD．
（1）求證：AC、AD分別是⊙O₁、⊙O₂的直徑．
（2）連接O₁O₂、O₂B，當(dāng)AC=AD時，求證：四邊形O₁CBO₂為平行四邊形．
（3）當(dāng)AC=AD時，過B的直線交

AC

于E，交

BD

于F（圖（2）），判定∠AEB與∠AFB的大小關(guān)系并證明．

要在一塊長16cm，寬12cm的矩形地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地的面積的一半，圖（1）圖（2）分別是小明和小紅的設(shè)計方案．
小明：我設(shè)計的方案如圖（1），花園四周小路寬度一致．
小紅：我設(shè)計的方案如圖（2），花園每個角上的扇形相同．
你能分別求出小明設(shè)計圖中的道路寬及小紅設(shè)計的扇形半徑長嗎？（π取3，

2

=1.4）

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=

1

2

∠1，∠D=

1

2

∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=

1

2

×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

如圖所示，點A的坐標(biāo)為（3，3），將△ABC先繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞原點順時旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂
（1）請畫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂
（2）寫出A₁，C₁兩點坐標(biāo)：A₁，C₁；
（3）寫出A₂，C₂兩點坐標(biāo)．

如圖等邊△ABC，以AB為直徑的⊙O交AC于E點，交BC于P，PF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的是：．
①P是BC中點；②

BP

=

PE

；③PF是⊙O的切線；④AE=EC．